已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R

已知函数f（x）=ax²+x-a，a∈R
（1）若函数f（x）有最大值

17

8

（1）∵函数f（x）有最大值
17
8，∴

a＜0

?4a2?1
4a＝
17
8，
∴8a²+17a+2=0，∴a=-2或a＝?
1
8…（2分）
（2）f（x）=ax²+x-a＞1，即ax²+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
a=0时，解集为（1，+∞）…4分
a＞0时，解集为(?∞，?
a+1
a)∪(1，+∞)…（6分）
?
1
2＜a＜0时，解集为(1，?
a+1
a)…（8分）
a＜?
1
2时，解集为(?
a+1
a，1)…（10分）
a＝?
1
2时，解集为?…（12分）

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