甲乙丙三人制作工艺品：花束和花瓶（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；

每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时能制作12支花束或13个花瓶。若他们共同工作23个小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由。

“比较甲乙丙三人单位时间内完成花束与花瓶所占的比例可知，甲花瓶制的快、丙花束制的快，要想制作出最多，应尽可能的丙多制花束，甲多制花瓶，乙调节，可设乙用x小时制作花束，23-x小时制作花瓶，列出方程解答即可”
10/21<11/23<12/25，让丙制作花束
11/21>12/23>13/25，让甲制作花瓶
让乙调剂

让甲制作花瓶，可制作11*23＝253
让丙制作花束，可制作12*23＝276
276－253＝23
花瓶比花束少23
让乙用x小时制作花束，23－x小时制作花瓶，要求花束比花瓶少23
11x=12(23-x)－23, x=11
乙制作花束11*11＝121，制作花瓶12*12＝144
253+144＝397
276+121＝397，配套
最多可制作397套。

让甲制作花瓶，可制作11×23=253 让丙制作花束，可制作12×23=276 276-253=23 花瓶比花束少23 让乙用x小时制作花束，23-x小时制作花瓶，要求花束比花瓶少23 11x=12（23-x）-23， 解得 x=11 乙制作花束11×11=121，制作花瓶12×12=144 253+144=397 276+121=397，正好配套； 答：最多可制作397套．

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