已知△ABC的三个内角A B C所对的边分别为a b c向量m=(2c-b,-a)n=(cosA,

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-06 20:21

提问者网友：我们很暧昧
2021-03-06 08:27

已知△ABC的三个内角A B C所对的边分别为a b c向量m=(2c-b,-a)n=(cosA,cosB)且向量m⊥向量n （1）求A的值（2）若a=√7 sinC=3sinB 求△ABC的面积s

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-03-06 09:36

课后习题一AD＝2AB=1，四边形ABCD是直角梯形，圆C与BD相切若点P满足P在圆C内，向量AP=x向量AD＋y向量AB求x+y的取值范围

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1楼网友：北城痞子
2021-03-06 10:59

1. 向量m•向量n=1/2 向量m•向量n = (-cosa/2,sina/2)*(cosa/2,sina/2) =-cos²a/2+sin²a/2 =-(cos²a/2-sin²a/2） =-cosa 所以cosa=-1/2 a=120° △abc的面积s=√3，则1/2*b*c*sin120=√3 所以bc=4. a=2√3,根据余弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2bccos120, 即12=b^2+c^2+bc， 12=(b+c)^2-bc，因为bc=4 所以b+c=4. 2. a=2√3,根据余弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2bccos120, 即12=b^2+c^2+bc， 12=(b+c)^2-bc，因为bc≤(b+c)^2/4, 所以12=(b+c)^2-bc≥(b+c)^2-(b+c)^2/4, ∴12≥3(b+c)^2/4,b+c≤4. 又因b+c>a=2√3, 所以b+c的取值范围是(2√3,4].

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