一把钥匙开一把锁，学校里有15把不同的锁，张老师把15把锁的钥匙混放在一起，她至少要试多少次，才能

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解决时间 2021-02-12 10:02

提问者网友：浮克旳回音
2021-02-12 06:06

一把钥匙开一把锁，学校里有15把不同的锁，张老师把15把锁的钥匙混放在一起，她至少要试多少次，才能确保把15把钥匙和15把锁配对？

最佳答案

五星知识达人网友：痴妹与他
2021-02-12 07:17

没有至少多少次；
为确保把15把钥匙和15把锁配对需要：
第一把锁，15把钥匙依次试，最不幸运状态下试14次都没有打开，则最后一把钥匙配对成功，也不需要再试了；
第二把锁，14把钥匙依次试，最不幸运状态下试13次都没有打开，则最后一把钥匙配对成功，也不需要再试了；
...
第13把锁，3把钥匙依次试，最不幸运状态下试2次都没有打开，则最后一把钥匙配对成功，也不需要再试了；
第14把锁，2把钥匙，任意取一把没有打开，则与另一把锁配对成功，剩下的也配对成功；
共需要：
14+13+12+...+2+1=(14+1)x14/2=105(次)

全部回答

1楼网友：一袍清酒付
2021-02-12 10:01

14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=105

2楼网友：摆渡翁
2021-02-12 09:43

3楼网友：孤独的牧羊人
2021-02-12 08:23

4楼网友：孤独入客枕
2021-02-12 07:58

没有至少，幸运的话，可能每次都顺利通过了，但是可能性不大。只能说最多试多少次才能确保配对。这样就是最坏的可能性了，就是最后一次才对。这样要15x14x13x12x11……x2x1次。

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