用待定系数法解决：当a、b为何值时,多项式x⁴-3x³+3x²+ax+b能被x²

用待定系数法解决：当a、b为何值时,多项式x⁴-3x³+3x²+ax+b能被x²-3x+2整除?

多项式x⁴-3x³+3x²+ax+b能被x²-3x+2整除
多项式x⁴-3x³+3x²+ax+b能被（x-1）（x -2）整除
x1=1 x2=2 为方程x⁴-3x³+3x²+ax+b的两个根.
把x1=1 x2=2 带入方程可得：
a+b-1=0
2a+b+4=0
两式相加得 3a+3=0 所以 a=-1
带入上面任意一式得：b=2

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