函数 y=lnsin根号下x 的微分怎么计算?

函数 y=lnsin根号下x 的微分怎么计算?

设√x=v,sinv=u,所以y=lnu,所以根据复合函数求导法则y'=(1/u)*u',u'=(sinv)'=(cosv)*v',v'=1/(2√x),所以y'=(1/sin√x)*(cos√x)/(2√x),所以微分dy=(1/sin√x)*(cos√x)/(2√x)dx.dy=(lnsin√x)' ------------ln()=(1/sin√x)*(sin√x)' ------------sin()=(1/sin√x)*(cos√x)*(√x)' ------------(√x)=(1/sin√x)*(cos√x)*（1/2√x)dx======以下答案可供参考======供参考答案1:一步一步解剖来求先是ln，他的微分是1/sin√x再是sin，他的微分是cos√x接着是根号，他的微分是（1/2）*（1/√x)结束连起来就是dy=(1/sin√x)*(cos√x）*（1/2√x)dx.供参考答案2:解:设√x=v,sinv=u,所以y=lnu,所以根据复合函数求导法则y'=(1/u)*u',u'=(sinv)'=(cosv)*v'，v'=1/(2√x),所以y'=(1/sin√x)*(cos√x)/(2√x),所以微分dy=(1/sin√x)*(cos√x)/(2√x)dx.

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