三角形abc中,2B=A+C,则sin^2A+sin^2C属于
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-27 23:33
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-27 10:12
三角形abc中,2B=A+C,则sin^2A+sin^2C属于
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-27 11:18
题干应该是属于哪个取值范围吧!就按这个意思回答了.答案：[3/4.3/2]由题意知A B c =3B =π故B=π/3即A C =2π/3 现把A 角设为变量C角设为常量 有A￡(0 2π/3)sin?A sin?C=sin?A sin?(2π/3-A)=sin?A (√3/2cosa 1/2sinA)?=5/4sinA?3/4cos?A √3/2cosa*sinA=1-1/4cos2A √3/4sin2A=1 1/2sin(2A-π/6)而(2A-π/6)￡(-π/6,7π/6)故sin(2A-π/6)￡[-1/2.1]原式取值范围是[3/4.3/2]======以下答案可供参考======供参考答案1:2B=A+CA+B+C=πC=2π/3-Asin²A+sin²C=sin²A+sin²(2π/3-A)=1-(√3/4)sin2A0＜A＜2π/30＜2A＜4π/3-√3/2＜sin2A≤11-√3/4≤sin²A+sin²C＜11/8
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-27 12:18
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