求函数y=log0.7(x平方－4X+3)的单调区间及增减性

先求函数的定义域，x²-4x+3＞0，即(x-1)(x-3)＞0，∴x＜1或x＞3，

对于函数y’=x²-4x+3，其对称轴为x=2，由于二次项系数为1＞0，∴其对称轴左侧单调递减，右侧单调递增，即y‘在（-∞，1）上单调递减，在（3，+∞）上单调递增，又∵y=log0.7(x²-4x+3)中，0＜0.7＜1，

∴函数y=log0.7(x²-4x+3)的单调区间为（-∞，1）和（3，+∞），其在（3，+∞）上单调递减，在（-∞，1）上单调递增。

求导得1/(（x^2-4x+3)*ln0.7） ln0.7<0 解方程x^2-4x+3=0 得 1 3 因此 函数单调递增区间 （1，3）。其他区域为单调递减区间

第一求导

第二令其=0 求得零根，，

第三，以0根的X值将定义域分割，然后区间大于0的是单调增区间，小于0的是单调减区间

由对数定义知:x^2-4x+3>0

原函数的定义域为：x>3 或x<1

y=log0.7(x平方－4X+3)=log0.7[(x-2)^2-1]

由抛物线及对数的性质知，在x<1时，增，x>3时，减