数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（n∈N*，a，b，c为实常数），则下列命题中正确的是：A.数列{an}为等差数列B.当c=0时，数列{an}的公差为2

数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（n∈N*，a，b，c为实常数），则下列命题中正确的是：A.数列{an}为等差数列B.当c=0时，数列{an}的公差为2a的等差数列C.当c=0时，数列{an}的公差为的等差数列D.以上说法都不对

B解析分析：当c≠0时，数列{an}不为等差数列．当c=0时，an=Sn-Sn-1=（an2+bn）-[a（n-1）2+b（n-1）]=2an-a．a2-a1=（4a-a）-（2a-a）=2a．数列{an}的公差为2a的等差数列．解答：当c=0时，数列{an}为等差数列．当c≠0时，数列{an}不为等差数列．即A不正确．当c=0时，an=Sn-Sn-1=（an2+bn）-[a（n-1）2+b（n-1）]=（an2+bn）-（an2-2an+a+bn-b）=2an-a．∴a2-a1=（4a-a）-（2a-a）=2a．故选B．点评：本题考查数列的性质和应用，解题要认真审题，仔细解答．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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