函数f x=X^2--2aX+5 (a>1)定义域和值域均为[1,a],求实数a的值

函数f x=X^2--2aX+5 (a>1)定义域和值域均为[1,a],求实数a的值

由题知  其对称轴  x = a    有因为 a >1    因此 当 x = a  时   函数f（x） 有最小值因为其值域为[1,a]    即函数最小值为1  

即f(a) = 1    即得：  a^2--2a^2+5  =  1    既得  a = -2（舍）  a=2

结果  a=2 

函数的最小值是1而对称轴x=2a/2=a

所以f(a)=1

-a^2+5=1

解得a=±2

又∵a>1

∴a=2

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