数列{an}满足:a(n+1)/2^(n+1)=(an/2^n)+2,a1=1,求其通项公式an

要过程

令新数列(bn)=an/2^n

则a(n+1)/2^(n+1)=(an/2^n)+2可化为

b(n+1)-bn=2,所以bn为等差数列

又因为a1=1

所以b1=a1/2=1/2,d=2

所以bn=2n-(3/2)

所以an=(bn)2^n=(2n-3)2^n

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