已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).

已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求f(0),f(1),f(-1)的值
(2)求证f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)判断f(x)的奇偶性
什么呀,认真点,我急死了

(1)令x=y=0,所以f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0
(2)f(y)=f(x*(y/x))=f(x)+f(y/x),所以f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息