填空题在将（x2-x-2）4展开的多项式中，x项的系数是________．

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解决时间 2021-01-04 01:43

提问者网友：聂風
2021-01-03 07:12

填空题在将（x2-x-2）4展开的多项式中，x项的系数是 ________．

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-01-03 08:31

32解析分析：先将式子化简，将展开式中x的系数转化为两个二项式展开式系数的问题；利用二项展开式的通项公式求出两个二项式的通项，求出需要的项的系数，求出展开式中x像的系数．解答：（x2-x-2）4=（x-2）4（x+1）4展开的多项式中x项的系数是（x-2）4中的x的系数乘以（x+1）4的常数项加上（x-2）4中的常数项乘以（x+1）4中的x的系数∵（x-2）4展开式的通项为Tr+1=（-2）rC4rx4-r令4-r=0得r=4，其常数项为16；令4-r=1得r=3所以其展开式含x的系数为-32∵（x+1）4展开式的通项为Tk+1=C4kxk∴展开式的常数项为1；含x的系数为4∴展开的多项式中，x项的系数是16×4-32=32故

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1楼网友：一把行者刀
2021-01-03 08:42

感谢回答，我学习了

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