lim(-1)^nsin(π√(n²+n)),n趋于正无穷
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-21 08:26
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-20 11:26
lim(-1)^nsin(π√(n²+n)),n趋于正无穷
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-20 12:51
此极限不存在。追问有极限追答更正：n<√(n^2+n)
n→∞时，√(n^2+n)-n=n/[√(n^2+n)+n]=1/√[√(1+1/n)+1]→1/2，
∴原式→sin(π/2)=1.
n→∞时，√(n^2+n)-n=n/[√(n^2+n)+n]=1/√[√(1+1/n)+1]→1/2，
∴原式→sin(π/2)=1.
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