线性代数 每行和都相等的行列式的求法
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解决时间 2021-11-19 16:29
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-11-18 17:17
线性代数 每行和都相等的行列式的求法
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-11-18 17:29
行和都相等的行列式, 把所有列都加到第1列(看具体情况), 之后提出公因子,
然后, 第1行乘 -1 加到其余各行
第1列就化成了 1,0,0,..,0追问像 a b b b 这样子，能示范下么
b a b b
b b a b
b b b a追答c1+c2+c3+c4
a+3b b b b
a+3b a b b
a+3b b a b
a+3b b b a
第1列公因子 a+3b 不复杂, 不提出也行
r2-r1, r3-r1,r4-r1
a+3b b b b
0 a-b 0 0
0 0 a-b 0
0 0 0 a-b
= (a+3b)(a-b)^3
然后, 第1行乘 -1 加到其余各行
第1列就化成了 1,0,0,..,0追问像 a b b b 这样子，能示范下么
b a b b
b b a b
b b b a追答c1+c2+c3+c4
a+3b b b b
a+3b a b b
a+3b b a b
a+3b b b a
第1列公因子 a+3b 不复杂, 不提出也行
r2-r1, r3-r1,r4-r1
a+3b b b b
0 a-b 0 0
0 0 a-b 0
0 0 0 a-b
= (a+3b)(a-b)^3
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