⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是___

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解决时间 2021-12-21 23:17

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-12-21 07:06

⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是________．

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-12-21 07:36

2≤d＜4解析分析：三个等圆，其位置关系只可能是外离、外切、相交．根据题意，画出图形，再判断圆心距d的取值范围．解答：两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，
则⊙O2与⊙O1的圆心距小于2，⊙O2与⊙O3的圆心距小于2，
又，⊙O1与⊙O3不相交，只可能外切或外离，即d≥2，
∴⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4．点评：本题利用了两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解．

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1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-12-21 08:10

就是这个解释

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