大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+1
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解决时间 2021-02-23 03:22
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-23 00:13
大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-23 01:06
3³=27=7+9+11吧由前面的规律可知,M的立方可以分裂为M个奇数的和.设这M个奇数为a,a+2,a+4,a+2(M-1).这M个数的和为Ma+M²-M=M³,所以a+M-1=M². a=M(M-1)+1.这M个数为M(M-1)+1,M(M-1)+3,M(M-1)+5,...,(M+2)(M-1)+1.因为313=306+5=18×17+7,所以M=18.
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- 1楼网友：执傲
- 2021-02-23 02:06
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