已知fx是奇函数gx是偶函数且fx减gx等于x加一分之一求fxgx
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-03 21:08
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-03 09:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-03 10:38
f(-x)-g(-x)=1/(-x+1)
-f(x)-g(x)=1/(1-x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)，再与已知式联立成方程组，
相加除以2，得： f(x)=x/(x²-1)
相减除以2，得： g(x)=[1/(x-1)-1/(x+1)]/2=1/(x²-1)
-f(x)-g(x)=1/(1-x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)，再与已知式联立成方程组，
相加除以2，得： f(x)=x/(x²-1)
相减除以2，得： g(x)=[1/(x-1)-1/(x+1)]/2=1/(x²-1)
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- 1楼网友：执傲
- 2021-02-03 10:48
用-x替代x
得f-x+g-x=1/-x-1
∵fx是偶函数。gx是奇函数
∴-fx+gx=1/-x-1
所以将此事与题目中的式子相加得
gx=1/x^2-1
fx=x/x^2-1
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