已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求(8/x)+(2/y)的最小值
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解决时间 2021-04-01 07:08
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-31 08:19
已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求(8/x)+(2/y)的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-31 09:26
(8/x)+(2/y)=((8/x)+(2/y))(x+y)=(8+2+8y/x+2x/y)
大于等于（10+2*根号下(（8y/x）*(2x/y)）)=18
(8/x)+(2/y)的最小值=18
大于等于（10+2*根号下(（8y/x）*(2x/y)）)=18
(8/x)+(2/y)的最小值=18
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-31 13:18
你们对的 18..我算错了
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-03-31 13:10
(8/x)+(2/y)=(8x+8y)/x+(2x+2y)/y=10+8(y/x)+2(x/y)>=10+2*4=18
- 3楼网友：鱼忧
- 2021-03-31 12:50
(x+y)^2>=2xy 可得xy<=0.5 (8/x+2/y)>=32/xy =64
- 4楼网友：不如潦草
- 2021-03-31 12:03
((8/x)+(2/y))(x+y)=10+8y/x+2x/y；利用基本不等式可得最小值10+8=18
- 5楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-31 10:50
(8/x)+(2/y)=(8/x+2/y)(x+y)=10+2(4y/x+x/y)≥10+8=18
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