奥数题 环形问题

两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒0.8米和0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了15分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？（包括追上的次数）

这道题在网上的答案很多，但是做对的并不多，能做对而且思路清晰的就更少了

首先看两人15分钟游了多远
15x60x0.8=720米
15x60x0.6=540米

先计算两人相遇了多少次
可以看出，第一次相遇时，两人一共游了50米
到第二次相遇时，两人一共又游了100米
到第三次相遇时，两人一共又游的还是100米
......
所以，（720+540-50）/100=12......10
12+1=13，所以一共相遇13次

再计算两人追上了多少次
第一次追上时，速度快的人比速度慢的人多游的，刚好是游泳池的长度：50米
到第二次追上时，速度快的人比速度慢的人又多游的，刚好是游泳池来回的长度：100米
到第三次追上时，速度快的人比速度慢的人又多游的，还是游泳池来回的长度：100米
......
所以，（720-540-50）/100=1......30
1+1=2，所以一共追上2次

13+2=15次

36分

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