如图AB是圆O的直径 BD是圆O的弦 延长BD到点C 使DC=BD 连接AC 过点D作圆O的切线交AC于点E
（1）求证AB=AC（2）DE垂直AC(3)如果半径为5角BAC为60°求DE
圆与直线的位置关系
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-12 06:13
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-12 02:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-12 03:54
(1)
∵AB是直径
∴∠ADB=90度（半圆上的圆周角是直角）即：AD⊥CD
∵DC=BD
∴AC=AB
(2)
∵ED是切线，
∴∠ADE=∠B(弦切角等于同弧上的圆周角）
∵AC=AB，AD⊥CD
∴∠EAD=∠DAB
∴∠EAD+∠ADE=90度，即ED⊥AC
(3)
∵∠BAC=60度，∴∠DAB=30度
∵AD⊥CD，AB=5×2=10，
∴DB=1/2AB=5
AD=√100-25=5√3
则 ：DE=1/2AD=5/2√3
∵AB是直径
∴∠ADB=90度（半圆上的圆周角是直角）即：AD⊥CD
∵DC=BD
∴AC=AB
(2)
∵ED是切线，
∴∠ADE=∠B(弦切角等于同弧上的圆周角）
∵AC=AB，AD⊥CD
∴∠EAD=∠DAB
∴∠EAD+∠ADE=90度，即ED⊥AC
(3)
∵∠BAC=60度，∴∠DAB=30度
∵AD⊥CD，AB=5×2=10，
∴DB=1/2AB=5
AD=√100-25=5√3
则 ：DE=1/2AD=5/2√3
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