三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-

三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-

证明：（1）∵seca=1/cosa tana=sina/cosa∴sec²a/(1-tan²a)=1/cos²a/(1-sin²a/cos²a)=1/(cos²a-sin²a)=1/cos2a=sec2a∴sec2a=sec²a/(1-tan²a)（2）∵seca=1/cosa ...======以下答案可供参考======供参考答案1:求证 sec(2α)=sec²α/（1-tan²α）证明：由secα=1/cosα得右边=1/cos²α（1-tan²α）=1/(cos²α-cos²αtan²α）=1/(cos²α-sin²α）=1/cos（2α）=sec(2α)=左边。∴原等式成立。csc(2a)=1/2seca*csca证明：由secα=1/cosα，cscα=1/sinα，得seca*csca=1/cosαsinα,右边=seca*csca/2=1/2cosαsinα=1/sin（2α）=csc(2a)=左边。∴原等式成立。附：sec(2α)=sec²α/（1-tan²α）与csc(2a)=1/2seca*csca就是二倍角的正割和余割公式。

这个解释是对的

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