已知集合A=｛x|x²-x-6=0} B={x|ax+1=0},若B含于A，求实数a的值的集合

要过程和答案

对A:x²-x-6=(x-3)(x+2)=0, ∴x=3或-2, A={3,-2}

B含于A,B是一次方程最多只有一个解,∴B只可能是∅,{3},{-2}

若B是∅, 则ax+1=0无解, ∴a=0

若B={3}, 则ax+1=0的解为x=3, 代入得3a+1=0, ∴a=-1/3

若B={-2}, 则ax+1=0的解为x=-2, 代入得-2a+1=0, ∴a=1/2

综上,a的集合为{0,-1/3,1/2}

B包含于A，所以B可以是空集，单元素集或者双元素集是吧，当a=0时为空集成立，a不等于零时x=-1/a.此时可以等于3或-2(解A得到)，求出a为-1/3和1/2，所以a有三个取值

解：A=｛x|x²-x-6=0} = {-2，3}

    B={x|ax+1=0}  ={x丨x= -1/a}

    ∵B含于A

    ∴  -1/a = -2  或者   -1/a=3

   解得：a= 1/2，-1/3

又当a=0时，B=空集也含于A

∴  综上所述  ，a={1/2，-1/3，0}

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因为A＝｛x|(x+2)(x－3)=0}   所以A＝｛－2，3｝

若B包含于A    则

    （1）当B为空集时    a＝0

    （2）当B＝－2时    原式可化为－2a＋1＝0    所以a＝二分之一

    （3）当B＝3时    原式可化为3a+1=0 所以啊＝负三分之一

    （4）当B＝｛－2，3｝时    a为空集

要过程还是要答案？

对于A，解得  x=2或x=-3

对于B，x=（-1）/a

然后将x的值代入B即可

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