一道高中不等式证明的题。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-24 15:25
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-08-24 05:22
一道高中不等式证明的题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-08-24 06:27
利用柯西不等式有
[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)^2=9
2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥9
(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)]≥9/2
3 + c/(a+b) + a/(b+c) + b/(a+c)≥9/2
即得c/(a+b) + a/(b+c) + b/(a+c)≥3/2
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