点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2
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解决时间 2021-02-07 10:35
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-02-06 15:21
点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-06 16:39
设外接圆圆心为0,连接OD,连结DC∵P为内心∴AD平分∠BAC∴BD＝DC∴OD垂直BC又∵∠BAD＝∠DAE,AD^2=AB*AE即AD/AE＝AB/AD∴ΔBAD相似于ΔDAE∴∠ABD＝∠ADE即∠ABC＋∠CBD＝∠ADC＋∠CDE又∵∠ABC＝∠ADC∴∠CBD＝∠CDE∵BD＝DC（已证）∴∠CBD＝∠BCD∴∠CDE＝∠BCD∴BC//DE又∵0D垂直BC∴0D垂直DE∴DE为圆O的切线.
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-06 18:19
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