1.已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间t/2时刻瞬时速度
2.某物体从静止出发做匀加速直线运动，途径A点和B点，从A点到B点所用时间为t，AB段的距离S，且该物体在B点的速度是在A点时速度的n倍，求该物体的加速度大小和在B点的速度大小。
3.一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止，从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中数据求：
时刻（S） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度（m/s) 2.0 4.0 6.0 8 8 6.0 2.0
（1）汽车匀加速直线运动的加速度大小
（2）汽车匀速直线运动经历的时间
（3）汽车从静止开始知道停止通过的总位移大小
4.如图所示（没图应该也行吧），帆板船的帆与船身成X角，令有垂直于帆，大小为F的风力作用于帆面上，求
（1）船的前进方向上获得的推力大小
（2）船的侧面所受的推力大小
要求画图
1
设考察起始点的初速度为V0
所以Vt=V0+at
平均速度为：V=V0+(1/2)*at
而V(t/2)=V0+(1/2)*at=V
所以得证
2
设加速度为a，A点速度为VA，B点速度为VB
有题意知道：VA²-VB²=-2aS（1），VB=VA+at=nVA（2）
所以VA=at/(n-1)带入（1）中
所以a=[2(n-1)S]/[(n+1)t²]
VB=[2nS]/[(n+1)t]
3
1）a=(4-2)/(2-1)m/s²=2m/s²
2）因为a=2m/s²，所以V4=8m/s，V5=10m/s而由题中条件中的：V5=8.8m/s
匀减速的加速度a‘=-(6-2)/(9.5-7)m/s²=-1.6m/s²
所以加速至8.8m/s是4.4s时刻，由减速至6.0m/s知道：是在1.75s前刚开始减速的
所以总的匀速运动的时间是：t=(7-1.75-4.4)s=0.85s
3）t加=4.4s，t=0.85s，t减=5.5s
S=(0.5*2.2*4.4²+8.8*0.85+0.5*1.6*5.5²)m=52.976m
4
1）F推=F/Sinx
2）不知道什么意思？