已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-3n²+n-1，求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-3n²+n-1，求数列{an}的通项公式

an=Sn-Sn-1 则 an=-6n+4

解：a1=2^1-1+3×1

       a2=2^2-1+3×2

       a3=2^3-1+3×3

.................................

       an=(2^n-1)＋3n

所有式子的左边相加=右边相加

所以a1+a2+a3+...+an=  (2^1+2^2+2^3+...+2^n)-n+3(1+2+3+....+n)

                                  =2(2^n-1)-n+3n(n+1)/2

                                  =2^(n+1)+(3n^2+n-4)/2

 

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