如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
求证：EF=ED．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．求证：EF=ED．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 06:36
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-20 17:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-20 18:14
证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC．
∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
∴EF=ED．解析分析：根据等腰三角形三线合一，确定AD⊥BC，又因为EF⊥AB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．点评：此题考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质；利用等腰三角形的三线合一得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．
∴AD⊥BC．
∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
∴EF=ED．解析分析：根据等腰三角形三线合一，确定AD⊥BC，又因为EF⊥AB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．点评：此题考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质；利用等腰三角形的三线合一得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-20 19:11
好好学习下
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