e.g 已知斜率是1的直线L过椭圆X²/4+y²=1 的右焦点，交椭圆于A.B两点求弦AB的长

如题

c²=4-1=3，c=√3，F2（-√3，0），设l：y=x+√3

1=x²/4+y²=x²/4+（x+√3）²，5x²/4+2√3x+2=0，5x²+8√3x+8=0，xA+xB=-8√3/5，xA*xB=8/5

(弦AB的长)²=2*|xA-xB|²=2[(xA+xB)²-4xA*xB]=2[(-8√3/5)²-4*8/5]=16/5(24/5-4)=16/5*4/5=64/25

弦AB的长=8/5

高二的吧，Me too~~

X²/4+y²=1的右焦点是（根号3，0）,k=1可以求出直线L的方程，将直线L和椭圆联立方程组，求出A.B的坐标

在用两点间的距离公式，求出AB的长

知道了吗？

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