已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m是取值范围

已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m是取值范围

解：
∵（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△>0
∴b²-4ac
=（2m+1）²-4（m-2）²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15>0
20m>15
m>15/20
m>3/4
（m-2）≠0
m≠2

所以m的取值m>3/4且m≠2

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△是一个符号

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由题意，得
⊿=(2m+1)^2-4(m-2)^2*1>0
且m-2≠0
解得m>3/4且m≠2

满意请采纳~追问由题意，得 ⊿=(2m+1)^2-4(m-2)^2*1>0 为什么啊？帮帮忙啊！

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