若一个多边形的每个外角都等于相邻内角的1/4,则这个多边形是几边形
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-25 04:42
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-24 21:36
若一个多边形的每个外角都等于相邻内角的1/4,则这个多边形是几边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2022-01-06 06:55
“love57272”：您好。
设这个正多边形为N边形，每个外角为360°/N
每个内角为（N-2）180°/N
外角为内角的1/4则得：
4×360°/N=（N-2）180°/N
1440°=180N-360°
180N=1440°+360°=1800°
N=10
答这个多边形为10边形。
验算：外角等于360÷10=36度
内角等于（10-2）×180÷10=144度
外角36度为内角144度的4分之1
你说对吗，祝好，再见。
设这个正多边形为N边形，每个外角为360°/N
每个内角为（N-2）180°/N
外角为内角的1/4则得：
4×360°/N=（N-2）180°/N
1440°=180N-360°
180N=1440°+360°=1800°
N=10
答这个多边形为10边形。
验算：外角等于360÷10=36度
内角等于（10-2）×180÷10=144度
外角36度为内角144度的4分之1
你说对吗，祝好，再见。
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