已知如图在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,判断CG与DH的位置关系

已知如图在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,判断CG与DH的位置关系

证明：

CG,DH交点是O

∵BC=2AB,AE=AB=BF

∴BC=BE,BC=AF

∴∠E=∠BCE

∵AB//CD

∴∠E=∠ECD[两直线平行内错角相等]

∴∠BCE=∠ECD

同理：∠ADF=∠FDC

∵∠ADC+∠BCD=180

∴2(∠ECD+∠FDC)=180

∴∠ECD+∠FDC=90

∴∠DOC=90

∴CG⊥HD

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