如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．
求证：△BCD∽△CDE．
如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．求证：△BCD∽△CDE．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-20 22:58
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-12-20 06:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-12-20 07:44
证明：∵∠DEC=∠1+∠A，∠BDC=∠3+∠A，
∵∠1=∠3，
∴∠BDC=∠DEC，
∵∠2=∠3，
∴△BCD∽△CDE．解析分析：由三角形的外角和定理可证明∠DEC=∠BDC，利用由两对角相等的两个三角形相似即可证明．点评：本题考查了三角形外角和定理以及三角形相似的判定，题目的难度不大，属于基础性题．
∵∠1=∠3，
∴∠BDC=∠DEC，
∵∠2=∠3，
∴△BCD∽△CDE．解析分析：由三角形的外角和定理可证明∠DEC=∠BDC，利用由两对角相等的两个三角形相似即可证明．点评：本题考查了三角形外角和定理以及三角形相似的判定，题目的难度不大，属于基础性题．
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-12-20 08:31
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