高等数学 多重导数

高等数学 多重导数

1、本题的求导方法，需要同时使用：

      A、归纳法，其中还用积的求导法则、链式求导法则；
      C、高阶导数的莱布尼兹方法。
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2、具体求导过程如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；
     答必细致，图必精致，释必诚挚，直到满意。
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3、若点击放大，图片更加清晰。
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(1)f'(x)=lim(Δx→0)[(x+Δx)²-2(x+Δx)-(x²-2x)]/Δx =lim(Δx→0)[2xΔx+Δx²-2Δx]/Δx =2x-2 ∴f'(1)=0 (2)s=t²+3 s(2)=4+3=7 s(3)=9+3=12 ∴Δs=s(3)-s(2)=5，Δt=3-2=1 ∴平均速度=Δs/Δt=5 v=ds/dt=2t ∴t=2秒时的瞬时速度=4。

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