已知二次函数y=ax的平方+4ax+c的最大值为4，且图像经过点(-3，0)求二次函

已知二次函数y=ax的平方+4ax+c的最大值为4，且图像经过点(-3，0)求二次函数表达式

y=ax^2+4ax+c 有最大值,所以抛物线开口向下,a<0
y=a(x^2+4x+4)+c-4a=a(x+2)^2+c-4a
最大值=c-4a=4 (1)
又 a(-3)^2+4a(-3)+c=0 (2)
由(1)(2)解得a=-4, c=-12
二次函数为 y=-4x^2-16x-12

先将（-3，0）带入二次函数得到：0=9a-12a+c=>c=3a 由于有二次函数的顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).和最大值为4即y=4， 得：（,(4ac-b^2)/4a=4=>4ac-b^2=16a由于c=3a和b=4a带入4ac-b^2=16a 得：4a×（3a)-(4a)^2=16a 12a^2-16a^2=16a -4a^2=16a 得 a=-4 带入c=3a 得c=-12将a,c带入二次函数得到解析式为： y=-4x^2-16x-12 希望对你有帮助 望采纳 谢谢你！

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