已知数列{an}中，a1=3/5,anan-1+1=2an-1(n>等于2，n属于N），数列{bn}满足bn=1/an-1(n属于N)

（1）求证；{bn}是等差数列。
（2）求数列{an}的通项公式。

麻烦你把你的问题写清楚了，那些an-1到底都是第N-1项还是第N项再-1。如果是第N-1项你可以这样写a(n-1)。

解: an*a(n+1)+a(n+1)=2an 两边同时除以an*(an+1) 得: 1+1/an=2/a(n+1) 设：bn=1/an 则：2b(n+1)=bn+1 2[b(n+1)-1]=bn-1 [b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2 则：{bn-1}为公比为1/2的等比数列 则：bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1) =(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) =-(1/2)^n 则；bn=1-(1/2)^n 又bn=1/an 则：an=1/[1-(1/2)^n] =[2^n]/[2^n-1]

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