初2数学题关于等腰三角形

题目：在△ABC中，AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求∠A的度数.
上面的顶角是A 左底脚是B 右底脚是C 在中间的2个分别是D和E D在左边 E在右边 ````求证明过程，要有理由

∵AB=AC BC=CD DA=DE DE=EC

∴∠B=∠ACB ∠B=∠CDB ∠A=∠ADE ∠EDC=∠ECD

∴∠A=∠AED=∠EDC+∠ECD=2∠ECD

又因为∠B=∠ACD=∠BDC=∠A+∠ACD=3∠ACD

∠A+∠B+∠ACB=180°

即8∠ACD=180°

所以∠ACD=22.5°

所以∠A=2∠ACD=45°

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