向量問題。。。

已知向量a=（cos 3x/2，sin 3x/2） b=（cos x/2,-sin x/2） X属于[0.π/2]

（1） 求a*b

（2）求│a+b│

（3）若f(x)=a*b-│a+b│ 求f(x)的最大值和最小值

过程写下 。。。。

1,因为向量a=（cos 3x/2，sin 3x/2） b=（cos x/2,-sin x/2），所以a*b=cos 3x/2cos x/2-sin 3x/2sinx/2=

cos2x

2,│a+b│=根号下（cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2+sinx/2)^2=根号下[2（1+cosx)]

3,f(x)=a*b-│a+b│=cos2x-根号下[2（1+cosx)]=2cos^2 x-1-根号下[2（1+cosx)],设t=根号下[2（1+cosx)],则,f(t)=t^2-t-3,又因为X属于[0.π/2]，故cosx属于【0，1】，即t属于【根号2，2】，所以f(x)的最大值为-1，最小值为-1-根号2

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