若复数z1,z2,z3满足|z1|=|z2|=|z3|=√2,则|(z1+z2+z3)/1/z1+1
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解决时间 2021-03-07 11:47
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-06 13:44
若复数z1,z2,z3满足|z1|=|z2|=|z3|=√2,则|(z1+z2+z3)/1/z1+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-06 15:03
1/z1+1/z2+1/z3=(z1.z2+z2.z3+z3.z1)/(z1.z2.z3)(z1+z2+z3)/[1/z1+1/z2+1/z3]=(z1+z2+z3).(z1.z2.z3)/(z1.z2+z2.z3+z3.z1)=(|z1|^2.z2.z3+|z2|^2.z3.z1+|z3|^2.z1.z2 )/(z1.z2+z2.z3+z3.z1)=2(z1.z2+z2.z3+z3.z1)/(z1.z2+z2.z3+z3.z1)=2|(z1+z2+z3)/[1/z1+1/z2+1/z3]|=2
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-03-06 16:06
谢谢了
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