一个长方形面积为120平方厘米，EF分别是BC,CD的中点，求阴影部分面积？

一个长方形面积为120平方厘米，EF分别是BC,CD的中点，求阴影部分面积？

解：
设任意长方形ABCD，AB=CD=a，BC=AD=b，S⠀ABCD=120平方厘米，E、F分别是BC、CD的中点。
∵ 任意长方形ABCD，AB=CD=a，BC=AD=b，S⠀ABCD=120平方厘米，
E、F分别是BC、CD的中点
∴ DE=EC=AB×1/2=CD×1/2=a×1/2
BF=FC=BC×1/2=AD×1/2=b×1/2
∠ABD=∠BCD=∠CDA=∠DAB=RT∠(直角)

∵ 任意长方形ABCD，S⠀ABCD=120平方厘米
∴ S⠀ABCD=AB×BC=CD×AD=120平方厘米
a×b=120平方厘米

（1）求△ECF的面积S△ECF：
S△ECF=FC×EC×(1/2)
=(CD×1/2)×(BC×1/2)×(1/2)
= CD×BC×(1/8 )
=a×b ×(1/8 ) 又∵ a×b=120平方厘米
∴ S△ECF=120平方厘米×(1/8 )
=15平方厘米

（2）求五边形ABFDE的面积S五边形ABFDE
S五边形ABFDE=S⠀ABCD- S△ECF
=120-15
=105平方厘米

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