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已知函数f(x)=log2(2-2^x)求函数的值域和定义域

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-05-16 21:27
  • 提问者网友:低吟詩仙的傷
  • 2021-05-16 18:18
已知函数f(x)=log2(2-2^x)求函数的值域和定义域
最佳答案
  • 五星知识达人网友:过活
  • 2021-05-16 19:22

定义域是x<1 值域f(x)∈(-∞,1)

全部回答
  • 1楼网友:山有枢
  • 2021-05-16 20:30
 1)因为,0<2-2^x<2, 即:2^x<2, 由于,a=2>1 所以,定义域:x<1, 所以,log2底(2-2^x)<log2底2=1 当,2-2^x趋于0时,log2底(2-2^x)趋于负无穷大。 所以,函数f(x)=log2底(2-2^x)的对数的定义域为(负无穷大,1),值域(负无穷大,1) 2.因为f(x)=2^x为单调递增的 所以f(x)=-2^x为单调递减的 所以f(x)=2-2^x为单调递减的 因为f(x)=log2x为单调递增的 所以f(x)=log2(2-2^x)为单调递减的
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