已知函数f(x)=log2(2-2^x)求函数的值域和定义域
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解决时间 2021-05-16 21:27
- 提问者网友:低吟詩仙的傷
- 2021-05-16 18:18
已知函数f(x)=log2(2-2^x)求函数的值域和定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友:过活
- 2021-05-16 19:22
定义域是x<1 值域f(x)∈(-∞,1)
全部回答
- 1楼网友:山有枢
- 2021-05-16 20:30
1)因为,0<2-2^x<2, 即:2^x<2, 由于,a=2>1
所以,定义域:x<1,
所以,log2底(2-2^x)<log2底2=1
当,2-2^x趋于0时,log2底(2-2^x)趋于负无穷大。
所以,函数f(x)=log2底(2-2^x)的对数的定义域为(负无穷大,1),值域(负无穷大,1)
2.因为f(x)=2^x为单调递增的
所以f(x)=-2^x为单调递减的
所以f(x)=2-2^x为单调递减的
因为f(x)=log2x为单调递增的
所以f(x)=log2(2-2^x)为单调递减的
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