已知关于x的一元二次方程ax的平方+x-a=0（a≠0）
求证：对于任意非零实数a，方程恒有俩个异号实数根。
数学求证题目
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-09 14:55
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-09 00:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-05-09 00:33
△=1-4a*(-a)=1+4a^2>=1>0
必有两个跟
对于任意非零实数a
x1*x2=-a/a=-1<0
所以x1，x2异号
对于任意非零实数a，方程恒有俩个异号实数根
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-05-09 02:28
第一问因为AO=BOOC=OCAC=BC所以△ACO≌△BCO所以oc垂直ab所以是切线第二问延长腰，做垂线，然后继续证全等，很简单因为高是ab的1/2所以角b=角a=30度所以角aob=120度所以oc=2所以ecf=2*2*派*1/3=（4/3）派
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-05-09 01:45
由韦达定理，x1×x2=-1
知x1、x2异号
- 3楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-09 00:55
ax^2+x-a=0
(a不等于0)
1-4a*(-a)=1+4a^2恒大于0，所以方程有两个不等的实数根。设两根为x,y，有维达定理得
x+y=-a
xy=-1
两数的乘积为负，所以两数异号
所以对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根
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