求解下列非齐次线性方程组 X1－2X2－X3＋X4＋X5=1 2X1＋X2+2X3－X4－3X5=2 3X1－2X2＋X3－X4－X5=7

求解下列非齐次线性方程组 X1－2X2－X3＋X4＋X5=1 2X1＋X2+2X3－X4－3X5=2 3X1－2X2＋X3－X4－X5=7

方程的增广矩阵是
1　　-2　　-1　　1　　1　　1
2　　1　　2　　-1　　-3　　2
3　　-2　　1　　-1　　-1　　7
.
对增广矩阵做行初等变换
1　　-2　　-1　　1　　1　　1　　　这行不变
0　　5　　4　　-3　　-5　　0　　　-2乘第1行加到这行
0　　4　　4　　-4　　-4　　4　　　-3乘第1行加到这行
.
1　　-2　　-1　　1　　1　　1　　　这行不变
0　　0　　-1　　2　　0　　-5　　　-5/4乘第3行加到这行
0　　1　　1　　-1　　-1　　1　　　这行除以4

1　　-2　　0　　-1　　1　　6　　　-1乘第2行加到这行
0　　0　　-1　　2　　0　　-5　　　这行不变
0　　1　　0　　1　　-1　　-4　　　第2行加到这行
.
1　　0　　0　　1　　-1　　-2　　　2乘第3行加到这行
0　　0　　-1　　2　　0　　-5　　　这行不变
0　　1　　0　　1　　-1　　-4　　　这行不变
.
原方程的解是：
x1=-u+v-2
x2=-u+v-4
x3=2u+5
x4=u
x5=v

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