(x+y)2+y(2X-y)-4Xy32Xy
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解决时间 2021-03-31 02:57
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-30 07:20
(x+y)2+y(2X-y)-4Xy32Xy
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-30 08:20
2z=2x^2 2xy 2Y^2-2x-2y=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x) (y^2-2y) 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 所以,2z 2≥0,所以,z≥-1；即,z的最小值是-1 因为x^2 y^2≤1,所以,当x=y=-(根号2)/2时,2z 2取得最大值,此时,z取得最大值,即当x=y=-(根号2)/2时,函数取得最大值,最大值为3/2 根号2 解毕 不明再问 再说一下最小值的问题 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 因为,x^2 y^2≤1,所以x,y不能同时取1,所以最小值应该是当x=y=(根号2)/2时取得； 将x=y=(根号2)/2代入原函数,得：1/2-根号2 最小值是1/2-根号2 这次ok了
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