高中数学三棱锥体积问题？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-05 16:45
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-05 06:42
三棱锥S-ABC中，一条棱长为a，其余棱长均为1，求a为何值时，三棱锥S-ABC的体积最大，并求最大值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-05-05 07:31
这个三棱锥可以理解成两个边为1的正三角形以某一条底边互相重合然后张开一个角度，两个独立顶点之间的连线就是a了，那么以一个正三角形为底，这个三棱锥的体积就是1/3底*高而高就是另一个三角形的顶点投射到作底的那个三角形的平面的距离，可见，只要定点最高，体积就有最大值，那么当两个三角形所在平面垂直时有最高距离，这时a的长度就是2^0.5 *0.5* 3^0.5=6^0.5/2 而体积是1/8
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