函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是：

函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是：
A.2根号5
B.-2根号5
C.根号10
D.-根号10
（请给出思考过程）
谢谢!

根号(a^2+b^2)=根号(5),所以a^2+b^2=5
同时,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,
而,|a+b|/2>=根号(|ab|),联立这两个式子得到：
|a+b|^2

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