f(x)=√x+ln(3-x)的连续区间

f(x)=√x+ln(3-x)的连续区间

x≥0，且3-x>0，∴0≤x<3，∴f(x)的定义域为[0,3)，f(x)在定义域内连续，∴f(x)的连续区间就是[0,3)

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解1由题知√3-2cosx＞0 即cosx＜√3/2 解得x属于(2kπ+π/6,2kπ+11π/6)，k属于z 故函数的定义域为(2kπ+π/6,2kπ+11π/6)，k属于z 2令cosx=t，则-1≤t＜√3/2 故原函数变为y=-2t^2+3t-3 =-2(t-3/4)^2-15/8 故当t=-1时，y有最小值y=-2-3-3=-8 当t=√3/2时，。

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