如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E、F是AB上的两点且AE=BF，DF与CE相交于点O．问OE与OF相等吗？为什么？
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解决时间 2021-11-30 13:39
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-29 14:15
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E、F是AB上的两点且AE=BF，DF与CE相交于点O．问OE与OF相等吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2019-12-28 15:01
解：OE=OF．
理由：
∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE．
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
∴AD=CB，∠A=∠B．
∴△ADF≌△BCE．
∴∠DFE=∠CEF．
∴OE=OF．解析分析：因为AE=BF，所以AF=BE，又由等腰梯形可知AD=CB，∠A=∠B，则可推得△ADF≌△BCE，从而可得∠OEF=∠OFE，所以OE=OF．点评：利用等腰梯形的性质，结合全等三角形求证．
理由：
∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE．
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
∴AD=CB，∠A=∠B．
∴△ADF≌△BCE．
∴∠DFE=∠CEF．
∴OE=OF．解析分析：因为AE=BF，所以AF=BE，又由等腰梯形可知AD=CB，∠A=∠B，则可推得△ADF≌△BCE，从而可得∠OEF=∠OFE，所以OE=OF．点评：利用等腰梯形的性质，结合全等三角形求证．
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-10-20 01:24
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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