如图.AB是⊙O的直径.AC是弦．(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出

如图.AB是⊙O的直径.AC是弦．(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出

答案:分析：（1）根据基本作图作出∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D；点D作AC的垂线，垂足为点E；（2）根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，而DE⊥AC，则∠AED=90°，又由AD平分∠CAB得到∠CAD=∠DAB，根据相似三角形的判定得到Rt△ADE∽Rt△ABD，根据相似的性质得到AD：AB=AE：AD，利用比例的性质即可得到AD²=AE•AB；（3）连OD、BC，它们交于点G，由5AC=3AB，则不妨设AC=3x，AB=5x，根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，由∠CAD=∠DAB得到弧DC=弧DB，根据垂径定理的推论得到OD垂直平分BC，则有OD∥AE，OG=

1

2

AC=

3

2

x，并且得到四边形ECGD为矩形，则CE=DG=OD-OG=

5

2

x-

3

2

x=x，可计算出AE=AC+CE=3x+x=4x，利用AE∥OD可得到△AEF∽△DOF，则AE：OD=EF：OF，即EF：OF=4x：

5

2

x=8：5，然后根据比例的性质即可得到

EO

FO

的值．

就是这个解释

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