求数学大神 问 不定积分 根号下(ax-x^2) dx 怎么做？
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-21 14:00
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-21 03:16
求数学大神 问 不定积分 根号下(ax-x^2) dx 怎么做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-21 04:40
令被积函数=y，就可以化成求圆的面积
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-21 06:16
^设x=3sint
∫号下(9-X^2) dx
=∫9(sint)^2*3costdt/3cost
=(9/2)∫(1-cos2t)dt
=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)
=(9/4)(2t-sin2t)+C
=(9/2)(t-sintcost)+C
=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-03-21 05:06
设x=3sint
∫x^2/根号下(9-X^2) dx
=∫9(sint)^2*3costdt/3cost
=(9/2)∫(1-cos2t)dt
=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)
=(9/4)(2t-sin2t)+C
=(9/2)(t-sintcost)+C
=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C
- 3楼网友：野慌
- 2021-03-21 04:49
你好！
设x=3sint
∫x^2/根号下(9-X^2) dx
=∫9(sint)^2*3costdt/3cost
=(9/2)∫(1-cos2t)dt
=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)
=(9/4)(2t-sin2t)+C
=(9/2)(t-sintcost)+C
=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C
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